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Dénombrement du nombre de points des 16 figures géomantique.
Dans le cas d'une équi-répartition du nombre de points de chaque cadran (c'est à dire 4 X 24 points, selon Robert Jaulin) il s'agit d'un taskîn régulier ; dans le cas contraire, le taskîn est dit irrégulier (voir mon article de 2004 au sujet de la taxinomie des tasakîn).
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Tableau 1 : Répartition des 16 figures géomantiques selon leur nombre de points pairs ou impairs.
Pour associer quatre figures de somme 24 (points) il existe SEPT COMBINAISONS :
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(a) 4 + 5 + 7 + 8 = 24 points
(b) 4 + 6 + 6 + 8 = 24 points
(c) 4 + 6 + 7 + 7 = 24 points
(d) 5 + 5 + 6 + 8 = 24 points
(e) 5 + 5 + 7 + 7 = 24 points
(f) 5 + 6 + 6 + 7 = 24 points
(g) 6 + 6 + 6 + 6 = 24 points
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"Graphe n°6" : Les sept branches de somme 24 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin
Dès les années soixante, Jaulin a démontré qu'il existe seulement sept possibilités pour associer _sans répétition aucune_ les 16 figures géomantiques selon quatre quadrans de somme 24 .
J'ai proposé que les tasakîn dans ce cas (96 points en 4 X 24) soient rangés dans la catégorie tasakîn réguliers, et qu'à l'inverse _ceux qui comportent un nombre de points inégalement distribués selon les quatre cadrans_ soient dénommés tasakîn irréguliers. Voir ci-dessous ma proposition de généralisation aux tasakîn irrégulier de la classification de Jaulin.
CONVENTION DE CLASSIFICATION
DES TASAKIN IRREGULIERS
Pour associer quatre figures de somme 19 (points) il existe seulement UNE COMBINAISON :
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(A) 4 + 5 + 5 + 5 = 19 points
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"Graphe n°1" : La branche unique de somme 19 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition, selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 20 (points) il existe DEUX COMBINAISONS :
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(B) 4 + 5 + 6 + 5 = 20 points
(C) 5 + 5 + 5 + 5 = 20 points
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"Graphe n°2" : Les deux branches de somme 20 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition, selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 21 (points) il existe TROIS COMBINAISONS :
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(D) 4 + 5 + 6 + 6 = 21 points
(E) 5 + 5 + 5 + 6 = 21 points
(F) 7 + 4 + 5 + 5 = 21 points
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"Graphe n°3" : Les trois branches de somme 21 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 22 (points) il existe CINQ COMBINAISONS :
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(G) 5 + 5 + 5 + 7 = 22 points
(H) 6 + 6 + 6 + 4 = 22 points
(I) 6 + 6 + 5 + 5 = 22 points
(J) 7 + 6 + 5 + 4 = 22 points
(K) 8 + 5 + 5 + 4 = 22 points
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"Graphe n°4" : Les cinq branches de somme 22 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 23 (points) il existe SEPT COMBINAISONS :
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(L) 4 + 5 + 7 + 7 = 23 points
(M) 4 + 6 + 7 + 6 = 23 points
(N) 5 + 5 + 5 + 8 = 23 points
(O) 6 + 6 + 6 + 5 = 23 points
(P) 8 + 6 + 5 + 4 = 23 points
(Q) 5 + 5 + 6 + 7 = 23 points
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"Graphe n°5" : Les sept branches de somme 23 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
"Graphe n°6" : déja cité (voir chapître précédent). C'est la convention de description de Jaulin pour les graphes de somme 24, spécifiques des tasakîn dits "réguliers", caractérisés par une équirépartition du nombre de points des figures selon les quatre quadrans successifs (de quatre figures) composant leur séquence.
NB : Dans ce "graphe de somme 24", Jaulin utilise les lettres minuscules de "a" à "g". Pour le reste des graphes (les graphes suivant, de somme 25 à 29)
j'emploierai aussi les lettres minuscules.
Pour associer quatre figures de somme 25 (points) il existe SIX COMBINAISONS :
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(h) 5 + 5 + 7 + 8 = 25 points
(i) 5 + 6 + 6 + 8 = 25 points
(j) 6 + 6 + 6 + 7 = 25 points
(k) 7 + 4 + 6 + 8 = 25 points
(l) 7 + 5 + 6 + 7 = 25 points
(m) 7 + 7 + 7 + 4 = 25 points
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"Graphe n°7" : Les six branches de somme 25 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 26 (points) il existe CINQ COMBINAISONS :
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(n) 4 + 7 + 7 + 8 = 26 points
(o) 5 + 6 + 7 + 8 = 26 points
(p) 6 + 6 + 6 + 8 = 26 points
(q) 6 + 6 + 7 + 7 = 26 points
(r) 7 + 7 + 7 + 5 = 26 points
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"Graphe n°8" : Les cinq branches de somme 26 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 27 (points) il existe TROIS COMBINAISONS :
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(s) 7 + 6 + 7 + 7 = 27 points
(t) 8 + 5 + 7 + 7 = 27 points
(u) 8 + 6 + 6 + 7 = 27 points
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"Graphe n°9" : Les trois branches de somme 27 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 28 (points) il existe DEUX COMBINAISONS :
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(v) 8 + 7 + 7 + 6 = 28 points
(w) 7 + 7 + 7 + 7 = 28 points
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"Graphe n°10" : Les trois branches de somme 28 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
Pour associer quatre figures de somme 29 (points) il existe seulement UNE COMBINAISON :
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(x) 8 + 7 + 7 + 7 = 29 points
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"Graphe n°11" : La branche unique de somme 29 avec 16 figures prises 4 à 4 sans répétition selon la convention alphabétique de R. Jaulin étendue aux tasakîn irréguliers
LE NOMBRE TOTAL DE "BRANCHES" EST DONC DE 41
(c'est Bonifac Donat, ami mathématicien, qui en validant
ce nombre m'a permis de dépister doublons et ommissions
dans les graphes ci-dessus)
POUR CLASSER UNE SEQUENCE FIXE DE 16 FIGURES, IL S'AGIT D'ASSOCIER A CHACUN
DE SES QUATRE CADRANS LA "BRANCHE" CORRESPONDANTE :
(Dans le formulaire ci-dessous on note 2 pour un échelon pair et 1 pour un échelon impair, avec espace comme séparateur entre les 16 figures)
Lien vers le mode d'emploi du formulaire ci-dessus :
FORMULAIRE DE VALIDATION ET DE CLASSIFIXATION D'UN TASKIN QUELCONQUE,
SELON LA METHODE DE ROBERT JAULIN GENERALISEE AUX TASAKIN IRREGULIERS
MANUSCRITS ORIENTAUX ETUDIES
35 proviennent du département des manuscrits orientaux de la Bibliothèque Nationale de France :
Sélection de manuscrits arabes de la BNF d'après l'index Vajda , dont la liste reprend la liste des manuscrits de géomancie,
celle du catalogue de Slane plus celle des supplément arabes d'E. Blochet :
BNF AR 2697 ; BNF AR 2631 ; BNF AR NA 5014 ; BNF AR 2562 ; BNF AR 2731 ; BNF AR 2732 ; BNF AR 2730 ; BNF AR 2733 ; BNF AR 2632 ; BNF AR 2734 ; BNF AR NA 5834 ;
BNF AR 2716 ; BNF AR 2758 ; BNF AR NA 6222 ; BNF AR NA 6506 ; BNF AR NA 6507 ; BNF AR NA 5795 ; BNF AR 3250 ; BNF AR 2699 ; BNF AR 2723 ; BNF AR 2725 ;
BNF AR 2727 ;
sélection de manuscrits persans de la BNF (d'après le catalogue des mss persans de la BNF par E. Blochet) :
BNF PERSAN 64 ; BNF SUPPL. PERSAN 1888 ; BNF SUPPL. PERSAN 1889 ;
sélection de manuscrits turcs de la BNF (d'après le catalogue des mss turcs de la BNF par E. Blochet) :
BNF SUPPL. TURC 242 ; BNF TURC 189 ; BNF TURC 190 ; BNF TURC 193 ; BNF SUPPL. TURC 1334 ;
sélection de manuscrits hébreux de la BNF (d'après le catalogue des mss hébraïques de la BNF).:
BNF HEBREU 1059 ; BNF HEBREU 1103 ; BNF HEBREU 1073 .
DESCRIPTION DES MANUSCRITS
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MS BNF AR 2697
(manuscrit du XVème. siècle)
__________folio 1 v°_________
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Cliquez sur l'image pour un agrandissement :
(copie manuelle d'après l'original/. Copyright geomance editions) Copie du ms. ar. 2697, f°1v° ; Le premier taskîn de ce folio est "irrégulier", de type "wIIb"(*). Paul Tannery l'assimile au "classement de la lettre".
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En transposition chiffrée de gauche à droite, on obtient la succession suivante :
1222 2221 2122 2212 1122 2211 2111 1112 1121 1211 2121 1212 2222 1221 2112 1111
{1er taskîn du f°1v°, ms. ar. 2697 ;
taskîn irrégulier de type "wIIb"(*);
dit "classement de la lettre" d'après P. Tannery}
(*) Selon ma CONVENTION DE CLASSIFICATION ETENDUE AUX TASAKIN IRREGULIERS :
Le premier quadran étant composé de quatre figures de 7 points, il totalise donc 28 points et correspond au graphe n°10, et à la lettre "w" ;
Le second quadran étant composé de figures de 6, 6, 5, et 5 points, il en totalise 22 et correspond au graphe n°4, et à la lettre "I" ;
Le troisième quadran étant composé de figures de 5, 5, 6, et 6 points, il en totalise 22 et correspond comme le quadran précédent au graphe n°4 et à la lettre "I" ;
Le dernier quadran comporte 8, 6, 6, et 4 points pour un total de 24 points, ce qui correspond au graphe n°6, et à la lettre "b" .
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Cliquez sur l'image pour un agrandissement :
(copie manuelle d'après l'original/. Copyright geomance editions) Copie du ms. ar. 2697, f°1v° ; Le second taskîn de ce folio réponds à la séquence "eegb": il est donc structurellement apparenté au système potentiel de Jaulin.
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CONVENTION d'indexation : En transposant de gauche à droite l'ordre de lecture du taskîn ci-dessus, chaque figure codée avec des 1 et des 2 (respectivement pour un échelon impair ou pair), on obtient une signature numérique d'un taskîn particulier, permettant une comparaison ultérieure avec les séquences d'autres tasakîn (à indexer selon la même convention) :
1121 1222 2111 2212 1211 1112 2122 2221 1122 1221 2112 2211 1111 2222 1212 2121
{2d taskîn, f°1v° ms BNF ar 2697;
taskîn "régulier" répondant à la séquence "eebg"}
NB : notes comparatistes à propos de ce 2d Taskîn, f°1v° ms BNF ar 2697;
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source : Jaulin Robert, "Géomancie, analyse formelle", 1966, chap. VI. |
chiffré de gauche à droite, on obtient la succession suivante :
1121 1222 2111 2212 1112 1211 2122 2221 1122 1221 2112 2211 1111 1212 2121 2222
{Modèle du système potentiel selon Robert Jaulin, répondant à la séquence "eebg"}
NB : De ces deux taskîn, celui du ms BNF ar 2697 f°1v°(2d taskîn) et celui du système potentiel de R. Jaulin,
seul les arrangements de figures des premiers et troisièmes quadrans sont strictement identiques.
Les figures des Deuxièmes et quatrièmes quadrans sont permutées entre elles, mais à l'intérieur de chaque quadran.
Non seulement il y a bien analogie formelle (ces deux formes répondant à la combinaison "eebg"),
mais les deux tasakîn sont voisins, à quatre permutations près : les figures en position 5 et 6 sont permutées de l'une à l'autre forme,
et les figures en position 14, 15, et 16 du ms 2697 permutent respectivement en 16, 14, 15 du système potentiel.
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ms bnf ar 2697, 2d taskîn |
(PERMUTATION) |
système potentiel de R. Jaulin |
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5 |
<==> |
6 |
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6 |
<==> |
5 |
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14 |
<==> |
16 |
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15 |
<==> |
14 |
|
|
16 |
<==> |
15 |
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MS BNF AR 2697
__________folio 2 r°_________
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(Cliquer l'image ci-dessous pour un agrandissement)
(Copie manuelle d'après l'original ; copyright Géomance Editions) Ms. bnf ar. 2697, détail folio 2r° ; Ce taskîn seraît celui de l'ordre des signes du Zodique, d'après Paul Tannery (NB : la première figure de ce taskîn est bien référée au signe du Bélier dans le ms ar. 2631) . Il s'agit d'un taskîn irrégulier.
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chiffré de gauche à droite, on obtient la succession suivante :
1121 2211 2112 2212 1122 2222 1211 2122 1222 2221 1221 2111 1111 1212 1112 2121
{Taskîn du f°2R° ms BNF Ar 2697, Paris ;
"ordre des signes du Zodiaque"d'après Paul Tannery}
taskîn irrégulier de type "folD";
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MS BNF AR 2697
__________folio 2 v°_________
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(Cliquer l'image ci-dessous pour un agrandissement)
(Copie manuelle d'après l'original ; copyright Géomance Editions) Ms. bnf ar. 2697, haut du folio 2v° ; Ce taskîn au haut de l'image (la première des séquences fixes de figures de ce folio) est identifié par Paul Tannery comme l' "ordre des planètes".
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Copyright Geomance Editions
Première mise en ligne : 26 octobre 2006
